Matemática discreta Ejemplos

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 2

Simplifica $9 x - (3 - x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 2.2

Suma $9 x$ y $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Paso 3

Simplifica $- (2 (x - 1) - 7)$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Paso 3.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.2.1

Resta $7$ de $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Paso 3.2.3

Multiplica.

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Paso 3.2.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Paso 4.2

Suma $10 x$ y $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$12 x \geq 9 + 3$

Paso 5.2

Suma $9$ y $3$ .

$12 x \geq 12$

Paso 6

Divide cada término en $12 x \geq 12$ por $12$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $12 x \geq 12$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $12$ por $12$ .

$x \geq 1$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq 1$

Notación de intervalo:

$[1, \infty)$